摘要

本项目的核心任务是通过统计过程控制（SPC）方法，对某工厂生产的滚珠直径数据进行产品质量管理，评估产品工艺水平及其生产过程是否受控。统计过程控制作为一种基于概率统计的过程控制方法，自1924年由Shewhart博士提出控制图以来，已广泛应用于现代制造过程的质量控制中。本项目基于Matlab软件开发，对于收集到的数据，通过描述性统计分析、正态性检验、总体均值检验、工序能力指数计算与绘制均值控制图和方差控制图等多种方式，对数据进行全面分析，最终评估工艺水平及生产过程的受控状态。具体而言，首先，在数据收集过程中，结合实际数据与模拟数据，得到25组产品质量样本数据（每组至少5个样本）；随后，通过描述性统计分析方法对数据进行宏观的认知，根据均值、方差、极差、直方图等指标对数据进行初步分析；接着又利用假设检验的方法，分别通过Pearson卡方检验与t检验等方法验证数据是否符合正态分布，并对其总体均值进行检验。基于对于正态总体及其均值、方差的检验合理性，最终计算并评估了数据的工序能力指数，同时绘制了均值控制图和方差控制图，以直观反映生产过程中的数据波动情况。通过多种方法的综合分析，最终得出了工厂生产的滚珠直径的工艺水平评价和生产过程的受控状态判断。

关键词: 产品质量管理、统计过程控制（SPC）、假设检验、Shewhart控制图、Matlab

项目概述

问题背景

现代产品质量管理主要有两个核心目标：第一，评价产品的工艺水平如何，即产品质量如何；第二，评价产品的生产过程是否受控，即产品可靠性如何。从现代质量控制的角度看，一方面要求产品质量好，另一方面还要求可靠性高。

统计过程控制(Statistical Process Control, SPC)是一种基于概率统计的过程控制方法。1924年美国贝尔实验室的Shewhart博士提出控制图，标志着产品统计质量控制的正式起点。作为现代质量管理的重要方法，SPC广泛应用于现代制造过程的质量控制。20实际80年代，国际上半导体制造过程已经普遍采用SPC技术提升产品合格率和可靠性。比如Motorola公司提出并在美国通用电器公司等广泛应用的6σ管理，其主要技术基础就是SPC理论。

生产过程是否处于统计受控状态，取决于生产过程是否存在异常因素导致产品质量的起伏变化。产品加工结果是否满足加工规范要求，反应的是工艺水平的高低；而工艺是否受控，反应的是生产过程是否存在异常因素。

项目任务

在本次项目中，需要收集批量产品质量数据，利用SPC方法对其进行管理，分析整体工艺水平并判断生产过程是否处于统计受控状态，具体而言可细分为如下任务：

• 任务 1:收集或生成25组以上的数据，每组至少5个样本。

• 任务2:根据均值，方差，极差，直方图等指标，对数据进行描述性统计分析。

• 任务 3:对数据进行正态性检验与总体的均值检验。

• 任务 4:计算数据工序能力指数并对其进行评估。

• 任务 5:描绘均值控制图和方差控制图。

• 任务 6:得出结论：工艺水平如何；生产过程是否处于统计受控状态。

项目过程

本项目完全基于Matlab代码实现SPC方法进行产品质量管理。

数据收集

本项目中的数据收集采用实际数据与模拟数据结合的方式，其中实际数据以书本7.4节的例题7.4.4[^1]为主要来源，在此基础上利用生成的模拟数据对其进行扩充，最终得到25组产品质量样本数据，每组中含有5个数据。

具体而言，本项目的问题情境为对工厂生产的滚珠直径（单位：$mm$）进行产品质量管理。书本上的例题提供了50个直径数据，将其作为扩充生成模拟数据的源数据source_data，即：

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source_data=[15.0,15.8,15.2,15.1,15.9,
             14.7,14.8,15.5,15.6,15.3,
             15.0,15.6,15.7,15.8,14.5,
             15.1,15.3,14.9,14.9,15.2,
             15.9,15.0,15.3,15.6,15.1,
             14.9,14.2,14.6,15.8,15.2,
             15.2,15.0,14.9,14.8,15.1,
             15.5,15.5,15.1,15.1,15.0,
             15.3,14.7,14.5,15.5,15.0,
             14.7,14.6,14.2,14.2,14.5]; 

设置扩充后的数据组数num_groups以及各组样本数据个数samples_per_groups：

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num_groups = 25;
samples_per_group = 5;

两者相乘得到样本数据总数num_data_points：

1

num_data_points = num_groups * samples_per_group;

要对原始数据进行扩充，首先需要复制原始数据并添加随机扰动：

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replicated_data = repmat(source_data, 1, ceil(num_data_points / length(source_data)));
perturbed_data = replicated_data(1:num_data_points) + 0.05 * randn(1, num_data_points);

接着使用插值生成更多数据点，并保留一位小数：

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x = 1:length(perturbed_data);
xi = linspace(1, length(perturbed_data), num_data_points);
interpolated_data = interp1(x, perturbed_data, xi, 'spline');
interpolated_data = round(interpolated_data, 1);

最后将生成的模拟数据点重新组织为25组，每组5个数据，得到完整样本数据：

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expanded_data = reshape(interpolated_data, samples_per_group, num_groups)';
data = expanded_data;

最终的样本数据如下表所示：

摘要

本报告主要探讨了救灾机器人在人机交互和远程控制平台设计中的距离特性问题。通过Unity软件搭建模拟实验平台，并收集操作人员在操作机器人”抓取”持续运动的目标救助人员时的相关数据，基于Matlab软件进行数据分析，挖掘用户潜在的操作习惯与背后的操作逻辑规律。研究表明，在机器人与目标救援人员为相遇（拦截）关系的前提下，通过摄像头远程返回影像做出抓取判断时的决策距离与待救援人员运动的速度成正相关，而与机器人移动的速度成负相关。这些发现对未来进一步改进远程救援控制平台的设计及机器人相关物理参数的优化具有重要意义。

关键词: 救灾机器人、人机交互、距离特性、Unity、Matlab

Introduction

救灾机器人是在安全生产和防灾减灾救灾过程中，执行监测预警、搜索救援、通信指挥、后勤保障、生产作业等任务，能够实现半自主或全自主控制，部分替代或完全替代人类工作的智能机器系统的总称。救灾机器人具有感知、决策、执行等特征，可提升复杂危险场景中生产和救援的效率与安全性。地震、火灾、核泄漏等事故发生时，由于事故现场环境复杂、风险因素较多，同时可能伴有次生灾害，因此现在越来越多的事故现场救援初期采用救灾机器人进行现场救援。救灾机器人的发展与应用，代表了应急管理装备现代化发展趋势，是衡量我国应急管理体系与能力现代化的重要标志。

常见的火灾救灾机器人（如下图）主要由以下几个基本部分组成：

• 行走机构：用于在复杂的地表环境下行走。

• 影音采集机构（如摄像头等）：用于采集复杂环境下的环境信息。

• 机械臂：用于远程操控执行部分操作。

在救灾机器人的实际使用过程中，一般通过无线通信的方式将救灾现场的影音信息远程传送给操作人员，并由操作人员对于机器人进行一系列操作，包括控制机器人的行走路径、通过机器人的机械臂进行障碍物移除、爆炸物拆除等操作，这些操作也往往通过远程控制平台实现。因此，设计一个能与机器人自身操作特性（尺寸等参数）良好契合且操作效率与精准度较高、简洁易用的远程救援控制平台是提高救援成功率的关键。

在远程救援控制平台的设计过程中必不可少地需要关注到人机交互的相关问题。一个值得注意的问题是，操作人员对于救灾机器人的物理参数可能相对了解较少，特别是在只能借助于机载摄像头对周围环境进行观察的情况下，无法通过摄像头远程返回的画面精准判断机器人与目标救助人员（多为行动不便）之间的距离，从而可能会因为二者的交互失败导致目标救助人员无法通过搭乘救灾机器人实现逃生，使得救援成功率不理想，甚至可能会由于机械臂的误操作等对目标救助人员造成二次伤害，这是我们所不希望看到的。因此，希望通过收集操作人员（用户）在模拟实验平台中操作机器人”抓取”持续运动的目标救助人员时的相关数据，分析用户的操作习惯，从而更好地指导远程救援控制平台的设计以及机器人相关物理参数与摄像头摆放位置等的改进。

Literature Review

▼ 文献1[^1] : The different characteristics of human performance in selecting receding and approaching targets by rotating the head in a 3D virtual environment

综述: 初始距离、目标移动速度和目标容差对于操作的准确性影响较大。初始距离会影响抓取操作的时间特性，在远离运动中，需要以高于目标速度追击目标，而靠近运动中则需要拦截目标。目标移动速度增大会增加抓取难度，特别是在远离运动中，影响更为显著。目标容差主要影响调整阶段，影响抓取精度，但不影响加速和减速阶段。

▼ 文献2[^2]: Beyond Fitts’s Law: A Three-Phase Model Predicts Movement Time to Position an Object in an Immersive 3D Virtual Environment

综述: 理解距离特性对三维场景下的准确抓取来说至关重要。目标定位任务在三维虚拟环境中的特点明显不同于二维界面。例如，三维空间中的目标操作涉及大范围的手臂移动和虚拟手或射线投射技术。研究指出，人类的目标导向手臂运动包括快速的弹道阶段和慢速的修正阶段，这两个阶段在不同的因素影响下表现各异。此外，目标大小、运动幅度和目标容差是影响定位时间的主要因素，这些因素在三维环境中与传统的二维环境有所不同。

▼ 文献3[^3]: Capture of moving targets: amodification of Fitts’ Law

综述: 该文章主要描述了一个根据Jagacinski等人的实验数据开发的数学模型，用于描述移动目标的捕获时间。该模型在位置和速度控制系统下都经过了测试，并且与实验数据拟合良好。在移动目标下，该模型对Fitts定律的主要修改在于稳态位置误差，从而减小了有效目标宽度。在静止目标情况下，该模型退化为经典的Fitts定律。该模型预测了一个临界速度，超过这个速度目标将无法被捕获，这与Jagacinski等人的实验数据相符，可用于理解救灾机器人在不同速度下捕获目标的效率和限制。

▼ 文献4[^4] : 面向人机交互的机器人信息融合系统的研究与实现

综述: 本篇文章主要探讨了在人机交互中，利用多传感器信息融合技术提升机器人对人体目标跟随的效率和精度。作者提出了一个面向人机交互的机器人信息融合系统，包括人体感知、视觉跟踪和运动跟随模块。通过运用帧间差分法和骨架验证识别人体目标，利用小波变换融合深度图像和反向投影图提高视觉跟踪精度，并采用位姿信息融合方法实现运动跟随。这些技术和系统设计有助于提升机器人在火灾场景下抓取目标救助对象的距离检测的精准性。

▼ 文献5[^5] : 三维虚拟空间中物体移动操作的交互模型

综述: 这项研究通过三个实验系统探讨了影响3D空间物体移动效率的因素，并建立了相应的数学模型。研究发现，除了传统的移动距离和目标大小外，被移动物体的大小和所处深度也影响移动效率。实验结果表明，移动物体的大小影响移动过程中的加速阶段，而移动物体所处的深度则影响整体移动时间。通过以视角为单位的修正模型，研究者成功地拟合了实验数据，提高了移动操作效率的预测准确性。这一研究成果为虚拟3D空间中的人机交互设计提供了有益的参考，可为设计更有效的救灾机器人操作策略提供理论支持。

▼ 文献6[^6] : 虚拟运动目标人机交互方法设计与仿真

综述: 这项研究提出了一种基于多体感融合的虚拟运动目标人机交互方法，以解决当前虚拟手型逼真度偏低的问题。利用Kinect采集深度图像和彩色图像，结合颜色直方图匹配结果，实现了对虚拟运动目标的准确识别和跟踪。通过提取目标结构信息并融合全部体感特征，构建了笛卡尔空间映射关系，以实现人机交互。仿真结果显示，该方法不仅能够获取高逼真度的虚拟手型，还能够准确跟踪和识别目标，为解决商场火灾场景下救灾机器人抓取目标救助对象的距离特性提供了实用性解决方案，使虚拟实验平台上的交互操作在现实中成为可能。

▼ 文献7[^7] : 救灾机器人远程操作控制台设计

综述: 本篇文章强调了在各种灾难中，特别是火灾等复杂环境下，使用消防机器人进行救援的必要性，从消防救援的角度出发，针对地震、火灾、核泄漏等灾害提出了机器人功能需求，并结合人因工程学等相关学科知识，从宏观层面探讨了远程操作平台的构建方法，并给出了一些关键的参考数值，为实验平台的搭建提供了指导性的重要参考。

▼ 文献8[^8] : 可变形履带机器人数字孪生测试平台研究

综述: 作者利用Unity引擎开展了关于多地形多运动模式矿井救灾机器人的研究，围绕虚拟空间生成崎岖巷道的数字孪生环境展开，建立了数字化描述模型，并实现了可变形履带机器人的现实层面与抽象层面的复制，构建了物理级和系统级的数字孪生样机，以及信息级的数字孪生平台。这项研究的方法和成果为类似商场火灾场景下的救灾机器人开发提供了借鉴，特别是在抓取目标救助对象的距离特性研究方面，为机器人的设计与测试提供了新思路和技术支持。

▼ 文献9[^9] : 一种基于三维建图和虚拟现实的人机交互系统

综述: 该研究提出了基于三维建图和虚拟现实技术的人机交互系统，旨在提高救援机器人在商场火灾场景下的应用效率。操作人员则可通过虚拟现实系统的交互设备生成控制指令，实现对机器人的运动控制。这一系统不仅能够将机器人环境实时可视化，提供操作人员极强的沉浸感，还为人与机器人的自然交互提供了新的思路，对于促进人机交互技术的发展具有重要意义，也从技术层面为救援机器人在路径规划导航与精准定位抓取等方面提供有力支持。