研究背景及其意义

图像放大与旋转是数字图像处理中最基础的几何变换操作，其核心在于如何通过插值算法重建原始图像中不存在的像素信息。当对图像进行放大操作时，输出图像的像素网格会超出原始图像的采样范围，需要通过插值来填补这些新增像素点的颜色值；而在旋转操作中，即使保持图像尺寸不变，原始像素的整数坐标经过旋转变换后也会落在新图像的非整数位置，同样需要通过插值来重新确定每个输出像素的颜色值。

图像插值是利用原图像中的颜色值通过一定的方法计算出待插入像素点的颜色值的过程。对图像进行插值一般有两个步骤：首先定义一个图像插值公式，然后利用该插值公式计算待插入点的颜色值。常见的图像插值算法有双线性法、最近邻法、非均匀法、双三次卷积插值法、双立方法、Lagrange法、 样条插值法、 克里金（Krijing） 插值法等。这些插值方法通常定义一个插值数据点的隐式函数，再提取该函数的等值面作为图像插值方法，常用的插值核包括线性插值核、样条插值核等。

• 最近邻插值作为最简单的算法，直接将距离待插值点最近的已知像素值作为结果，虽然计算效率极高（时间复杂度O(1)），但会产生明显的块状伪影（“马赛克”）和锯齿形边缘；
• 双线性插值通过考虑2×2邻域内四个像素的加权平均，在计算成本（O(n)）和视觉效果之间取得平衡，但仍会导致高频信息丢失和边缘模糊；
• 更高阶的双三次插值（使用4×4邻域）和样条插值虽然能提供更平滑的结果，但计算复杂度显著增加（O(n²)），且可能引入不必要的振铃效应。

现有算法的根本局限在于采用统一的插值核函数处理整幅图像，忽视了图像不同区域的特征差异。例如，在平坦区域使用复杂插值会造成计算资源浪费，而在纹理丰富区域使用简单插值又会导致细节损失。基于此，我们希望通过改良的四平面插值算法对图像的放大与旋转效果进行优化，根据图像局部特征自适应地选择不同的插值策略，以规避用同一个插值公式对所有像素进行插值存在的不足。

常用图像插值算法

课本在6.5节中提到，在插值节点数量较多时，为避免Runge振荡现象的发生，并不提倡用高次多项式进行插值，而宁可用低次多项式作分段插值。在图像处理这一特定的应用场景中，需要处理的图像尺寸规模往往较大，且同一行（列）的所有像素颜色值显然并不具有可以用一个多项式函数显式表达的规律，但相邻的像素点颜色值之间又存在一定的关联性，因此分段插值仅考虑局部特征的特性在这里能够良好地契合所需性能。根据对于待插入像素点周围已有的像素点信息的利用情况，这里列举了几种常见的图像插值算法：

• 最近邻法：仅利用待插值像素点转换至原图像坐标后距离其最近的一个像素点的颜色值，将其直接作为待插值像素点的颜色值
• 双线性法：利用待插值像素点转换至原图像坐标后距离其最近的四个像素点的颜色值，加权平均后作为待插值像素点的颜色值
• 双立方法：利用待插值像素点转换至原图像坐标后距离其最近的十六个像素点的颜色值，加权平均后作为待插值像素点的颜色值

最近邻法

如上图所示，在一维最近邻插值中，坐标轴上各点 xi-1，xi，xi+1 … 两两对半等分间隔 (红色虚线划分)，从而非边界的各坐标点都有一个等宽的邻域，并根据每个坐标点的值构成一个类似分段函数的函数约束，从而使各插值坐标点的值等同于所在邻域原坐标点的值。例如，插值点 x 坐落于 坐标点 xi 的邻域，那么其值 f(x) 就等于 f(xi)。

在二维的图像插值场景中，可以对上述一维最近邻插值进行推广，如下图所示：

可以看到，(x0, y0)、(x0, y1)、(x1, y0)、(x1, y1) 都是原图像上的坐标点，颜色值分别对应为 Q11、Q12、Q21、Q22。而颜色值未知的插值点 (x, y)（需转换至原图像坐标），根据最近邻插值方法的约束，其与坐标点 (x0, y0) 位置最接近 (即位于 (x0, y0) 的邻域内)，故插值点 (x, y) 的颜色值 P = Q11。

总而言之，最近邻法的基本思想即：将待插入点的坐标进行四舍五入，再以该行列坐标都是整数点的颜色值（灰度值）替代待插入点(x, y)处的颜色值。事实上，这也正是机器学习中KNN（K-Nearest Neighbor）算法在K=1时的情形。

基于以上算法思想，编写python函数代码实现图像放缩与旋转过程中的最近邻法插值：

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# 最近邻法插值实现图像放缩
def nearest_neighbor_interpolation(image, scale_factor):
    h, w, channel = image.shape
    new_h, new_w = int(h * scale_factor), int(w * scale_factor)
    resized_image = np.zeros((new_h, new_w, int(channel)), dtype=image.dtype)
    
    for i in range(new_h):
        for j in range(new_w):
            src_i = int(round((i + 1) / scale_factor, 0))
            src_j = int(round((j + 1) / scale_factor, 0))
            resized_image[i, j] = image[src_i - 1, src_j - 1]
    
    return resized_image

# 最近邻法插值实现图像旋转
def nearest_neighbor_rotation(image, angle):
    h, w, channel = image.shape
    angle_rad = math.radians(angle)
    
    # 计算旋转后的图像尺寸
    cos_theta = abs(math.cos(angle_rad))
    sin_theta = abs(math.sin(angle_rad))
    new_w = int(h * sin_theta + w * cos_theta)
    new_h = int(h * cos_theta + w * sin_theta)
    
    # 旋转中心
    cx, cy = w / 2, h / 2
    new_cx, new_cy = new_w / 2, new_h / 2
    
    rotated_image = np.zeros((new_h, new_w, channel), dtype=image.dtype)
    
    for i in range(new_h):
        for j in range(new_w):
            # 将新图像坐标转换回原图像坐标
            x = (j - new_cx) * math.cos(angle_rad) + (i - new_cy) * math.sin(angle_rad) + cx
            y = -(j - new_cx) * math.sin(angle_rad) + (i - new_cy) * math.cos(angle_rad) + cy
            
            # 最近邻插值
            if 0 <= x < w and 0 <= y < h:
                src_x = int(round(x))
                src_y = int(round(y))
                rotated_image[i, j] = image[src_y - 1, src_x - 1]
    
    return rotated_image

双线性法

如上图所示，在一维的线性插值中，坐标轴上各点 xi-1，xi，xi+1 … 的值“两两直接相连”为线段，从而构成了一条连续的约束函数。而插值坐标点例如 x，根据约束函数其值应为 f(x)。因为每两个坐标点之间的约束函数曲线是一次线性的线段，对插值结果而言是“线性” 的，所以该方法称为线性插值。基于线性函数的特性，可以便捷地求取原图像上的两个像素点间任一待插值点的颜色值：

可以看到，图中 x0 和 x1 都是原有的坐标点，颜色值分别对应为 y0 和 y1，此时根据线性插值法约束，在 (x0, y0) 和 (x1, y1) 构成的一次函数上，颜色值未知的插值点 x的颜色值 y 即为：
$$
y=y_0+(x-x_0)\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}=y_0+\frac{(x-x_0)y_1-(x-x_0)y_0}{x_1-x_0}
$$
实际上，即便 x 不在 x0 与 x1 之间，该公式也成立（此时为线性外插），但图像处理中不需涉及此情形。

从一维的线性插值出发，很容易拓展到二维图像的双线性插值，通过三次一阶线性插值（本质为加权求和）获得最终结果，下图便展示了该过程的定性斜视与定量俯视示意图：

1 项目背景与研究意义

1.1 项目背景

肺炎作为一种常见的呼吸系统疾病，对人类健康构成了长期威胁，特别是随着COVID-19新冠肺炎疫情的全球爆发，其公共健康影响更为显著。COVID-19肺炎具有传播速度快、感染范围广、诊断难度大的特点，对全球医疗系统和社会经济产生了深远影响。特别是在疫情高峰期，医疗资源的短缺和诊断效率的瓶颈，进一步突显了快速、准确诊断工具的重要性。

传统肺炎诊断方法主要依赖医生对胸部X光片或CT图像的人工分析，既耗时又容易受到经验和疲劳的影响，尤其在COVID-19疫情期间，大量影像数据的涌现使得人工诊断难以满足需求。与此同时，COVID-19的影像表现与其他类型肺炎的重叠性增加了诊断的复杂性，这进一步加剧了对智能化诊断系统的需求。

随着人工智能技术的快速发展，深度学习为医疗影像分析带来了全新的解决方案。卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）凭借其强大的图像特征提取能力，在自动化诊断中展现了巨大潜力。同时，由于不同医疗机构的CT扫描设备性能差异显著，特别是在医疗资源较为匮乏的地区，CT影像常常受到设备老化、分辨率低或操作不规范等因素的影响，图像质量参差不齐，这不仅增加了诊断的复杂性，还对自动化系统的鲁棒性提出了更高要求；而自编码器（Autoencoder）作为一种有效的降噪工具，为医疗影像数据预处理提供了重要支持。通过自编码器的引入，可以有效消除图像中的噪声干扰，减少不同设备间的成像差异，为后续的分类和识别模型提供高质量的输入数据。因此，本项目提出结合自编码器和卷积神经网络的深度学习框架，开发一套针对肺炎（包括COVID-19）CT影像识别的智能诊断系统。

1.2 研究意义

本项目以新型冠状病毒肺炎为切入点，面向未来医学智能化需求，开发的诊断系统不仅能够应对当下疫情挑战，还具有推广至其他医学影像诊断场景的潜力，从而为全球公共健康事业的发展提供有力支持。

面向新冠肺炎疫情期间大规模肺部影像数据的快速诊断需求，本系统依托深度学习技术，有效提升了诊断效率，为疫情防控和患者管理提供重要的技术支持。通过先进的模型算法，系统能够精准识别肺部CT影像中的病变特征，减少人为误差，确保诊断结果的准确性和一致性，大幅降低不同医疗机构和医生之间的诊断差异，避免误诊和漏诊风险，从而更好地保障患者安全。

针对基层医院或偏远地区医疗资源匮乏的现状，本系统可作为一种可靠的辅助诊断工具，为医生提供科学的决策支持，帮助缓解诊断能力不足带来的压力。其高效的处理能力不仅提高了基层医疗服务水平，也为疫情防控的全面推进提供了技术保障，为应对紧急医疗需求的地区解决实际困难。

此外，本系统在高效处理和分析海量肺部CT影像数据的基础上，还为研究新冠肺炎的病理特征及流行规律提供了宝贵的数据支持。这些分析结果可进一步应用于疫情传播趋势预测和公共卫生政策制定，为疫情防控策略的科学性和有效性奠定了坚实基础。

同时，本系统也为患者病情的动态管理提供了重要帮助。通过智能分析新冠肺炎影像特征的变化趋势，系统能够为临床医生提供精确的病情评估建议，有助于及时调整治疗方案。这种基于影像数据的技术支持，不仅提高了患者管理的科学性和有效性，还为医疗资源的合理分配提供了重要依据，进一步推动了疫情防控工作的高效开展。

2 数据集获取与预处理

2.1 数据集介绍

本项目使用的肺部X-光片数据集从Kaggle网站（链接：https://www.kaggle.com/datasets/alsaniipe/chest-x-ray-image）获取，共分为三类标签：新冠肺炎COVID19、正常NORMAL和普通肺炎PNEUMONIA，该数据集已经事先划分好了训练集与测试集。此外，为测试模型对于不同质量CT影像的识别精度，还对测试集中的部分图像使用高斯噪声进行扰动，以模拟实际CT扫描的成像质量差异。

数据分布如下表所示：

表2.1：数据集数据分布情况

2.2 编程环境搭建

本项目中所有的代码编写与运行均是在配备NVIDIA GeForce RTX 3060显卡、16GB运行内存、12th Gen Inter(R) Core(TM) i7-12700@2.10GHz处理器与Microsoft Windows 11操作系统的工作站上使用Python编程语言完成的。

软件环境方面，采用Conda进行环境管理，在控制台中通过命令”conda create -n covid python=3.12”创建虚拟环境，并在激活环境后使用pip install命令依次安装所需的各种依赖库；全部安装并测试完成后，通过命令”pip freeze >
requirements.txt”将虚拟环境中安装的所有依赖库及对应版本写入文件requirements.txt，后续移植时可在新的运行环境中运行命令”pip install -r requirements.txt”完成环境的一键配置。

值得注意的是，在PyTorch（包括torch、torchvision与torchaudio库）安装时需要根据自己电脑使用的CUDA版本（使用CPU则直接在命令行中使用pip install安装即可）在PyTorch官网中找到对应的安装命令进行安装。我使用的CUDA版本为12.6，安装命令的选取如下图所示：

从PC端QQ中以txt格式导出聊天记录，存为message.txt。

需要安装的库: numpy, seaborn, pandas, wordcloud, tdqm, paddlepaddle, paddlenlp